Né à Paris, fils de cordonnier, Marin Marais fait ses premières armes musicales comme enfant de chœur à la maîtrise de Saint-Germain-l'Auxerrois, où il est le condisciple de Michel Delalande, puis devient l'élève du violiste français Augustin Dautrecourt, dit le Sieur de Sainte-Colombe, pour la basse de viole. Ce dernier, très vite impressionné par les talents de virtuose du jeune homme et souhaitant préserver les arcanes de son art, refuse de poursuivre plus avant son enseignement. Dans son Parnasse français, Titon du Tillet raconte d'ailleurs que Sainte-Colombe s'était fait construire une sorte de cabane dans les frondaisons d'un arbre et qu'il s'y retirait pour y jouer de la viole, mais ayant surpris le jeune Marais aux écoutes, il s'ingénia à trouver des caches encore plus secrètes.
Marin Marais étudie également la composition auprès de Jean-Baptiste Lully puis entre dans l'orchestre de l'Académie royale de musique, où il assiste à la création de nombre de chefs-d'œuvre (comme Atys en 1676), dont, parfois même, il se voit confier la direction. Il prendra d'ailleurs la succession d'André Campra à la tête de cet orchestre en 1705. Parallèlement, il appartient à la Chambre du roi, comme musicien ordinaire, de 1679 à 1725, et se produit de temps à autre en compagnie de ses enfants. Louis XIV lui voue une particulière estime et lui confie, en 1701, la composition d'un Te Deum exécuté pour célébrer la convalescence du Dauphin. Il n'aura d'ailleurs guère d'autres occasions d'appliquer ses talents à la musique religieuse. Il se consacre également à l'enseignement, et obtient également dans ce domaine une certaine faveur de son entourage. Peu de temps avant sa mort, survenue le 15 août 1728, il partageait équitablement son temps entre ses élèves et les fleurs de son jardin.
Tout au long de sa carrière musicale, Marin Marais s'est attaché à perfectionner son instrument, imaginant notamment de faire filer en laiton les trois dernières cordes pour les rendre plus sonores, et publie de 1686 à 1725 cinq Livres de pièces à une ou deux violes avec basse continue, totalisant plus de cinq cents œuvres, qui constituent l'essentiel de sa production. Contrairement à son rival Antoine Forqueray, adepte du style italien, il cultive le style français. Le premier de ces livres est d'ailleurs dédié à son maître Lully. Dans sa Défense de la basse de viole (1740), Hubert le Blanc le compare à un ange, et Forqueray à un diable.
Il est le père de dix-neuf enfants, parmi lesquels Roland (né en 1680), qui publie deux recueils de Pièces de violes (1735 et 1738), et Vincent, qui lui succède à la Cour.
Alain Corneau a consacré à Marin Marais un film, Tous les matins du monde (1991), adapté de l'œuvre de Pascal Quignard. Jordi Savall, qui a collaboré au film, est un des grands interprètes de la musique de Marin Marais, qu'il a contribué à révéler au grand public.